Математика 2

Сипаттама: Пән келесі бөлімдерден тұрады: интегралдық есептеулер; студенттердің математикалық білімін тереңдетуге және әртүрлі физикалық процестерді математикалық модельдеу әдістерін меңгеруге мүмкіндік беретін дифференциалдық теңдеулер (дененің қозғалысын, жылу немесе дыбыстың таралуын, электромагниттік толқындарды және басқа физикалық құбылыстарды сипаттау); әртүрлі практикалық есептерді шешуге мүмкіндік беретін, мысалы, функцияларды жуықтау немесе уақыт бойынша жүйенің әрекетін зерттеу үшін сандық және функционалдық қатарлар.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика 1

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	15
Практикалық жұмыстар	45
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО	15
СӨЖ	75
Қорытынды бақылау нысаны	емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны	Жазбаша емтихан

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• Пәнді оқыту мақсаты ретінде студенттерде техника, технология және экономика салаларында қолданбалы мәселелерді шешу үшін студенттерде математикалық әдістердің ғылыми-практикалық негізін қалыптастыру болып табылады

Міндет

• Техникалық жоғары оқу орнындағы «Математика 2» курсы бір айнымалы функцияның интегралдық есептеулері, сұйықтық, газ ортада, электромагнитті өрістердегі процесстер моделін сипаттайтын еселі интегралдар және оның қолданыстары, әртүрлі қолданбалы есептерді жуықтап шығару әдістерін құруға мүмкіндік беретін қатарлар теориясы, геометрия, механика, физика, гидравлика есептері келтірілетін қарапайым дифференциалдық теңдеулер тарауларынан тұрады.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Интеллектуалды дамыған және сыни ойлай білетін инженер- жеке тұлға ретінде қалыптасуына қажетті математика саласындағы базалық білімдері бар.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• Қоршаған әлем туралы бүтін білім жүйесі негізінде техника және технология саласында мамандық бағыты бойынша математикалық және базалық білімдерін қолдана алады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Өз бетімен өзін-өзі бақылаудың, оқудың және білудің әдістері мен құралдарын қолдану қабілеті, өзін-өзі дамытудың кәсіби, интеллектуалдық келешегін түсіну қабілеті, өзінің артықшылықтары мен кемшіліктерін бағалай алу қабілеті бар.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Өз көзқарасын тиімді қорғап, зерттеу тобының мүшесі және жеке дара техникалық мәселелерді шешу үшін қолданылатын математикалық әдістер бағалап, жаңа шешімдер ұсынады; топ пікірімен санасып, жүзеге асыруға қабілеті бар.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Болашақ қызметі үшін қажетті негізгі білім мен магистратурада, үздіксіз білім дағдылары толықтыру мен жаңаруын меңгеріп, техника және технология аймағында ғылыми-зерттеу саласында математикалық әдістерді қолданады.

Оқыту әдістері

интерактивті дәріс (оқытудың келесі белсенді түрлерін қолдану: атқарушы (басқарылатын) әңгімелесу; модерация; ми шабуылы; мотивациялық сөйлеу);

іздеу-зерттеу (оқу үрдісінде студенттердің өзіндік зерттеу қызметі);

оқу есептерінің шешімдерін табу.

Білім алушының білімін бағалау

Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.

Кезең	Тапсырма түрі	Өлшем
1  рейтинг	ЖҮТ 1	0-100
	ЖҮТ 2
	ЖҮТ 3
	Қорытынды тест 1
	Коллоквиум/математикалық диктант
2  рейтинг	ЖҮТ 4	0-100
	ЖҮТ 5
	ЖҮТ 6
	Қорытынды тест 2
	Коллоквиум/математикалық диктант
Қорытынды бақылау	емтихан	0-100

Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты

Тапсырма түрі	90-100	70-89	50-69	0-49
	Өте жақсы	Жақсы	Қанағаттанарлық	Қанағаттанарлықсыз
Коллоквиум / математикалық диктант	Жүйелі теориялық білімін көрсетеді, терминологияны жетік меңгерген, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуді еркін меңгергенін және нақтылау сұрақтарына тез жауап бере алатынын көрсетеді.	Теориялық білімін мықты көрсетеді, терминологияны жетік меңгерген, құбылыстар мен процестердің мәнін логикалық және дәйекті түрде түсіндіреді, дәлелді қорытындылар мен жалпылаулар жасайды, мысалдар келтіреді, монологтық сөйлеуде еркін сөйлейді, бірақ сонымен бірге өз бетінше немесе мұғалімнің түзетуімен түзетілетін ұсақ қателіктер жібереді.	Теориялық білімі үстірт, құбылыстар мен процестерді талдау дағдыларының нашар дамығанын, дәлелді қорытындылар жасау және мысалдар келтіру қабілетінің жеткіліксіз екенін, монологтық сөйлеуде, терминологияда, логикада және баяндаманың бірізділігінде еркіндіктің жеткіліксіз екенін көрсетеді, тек мұғалімнің түзетуімен ғана түзетілетін қателіктер жібереді.	Тақырыптың теориялық негіздерін білмегенін, құбылыстар мен процестерді талдау дағдыларының дамымағанын көрсетеді, дәлелді қорытындылар жасай алмайды және мысалдар келтіре алмайды, монологтық сөйлеуді нашар меңгергенін көрсетеді, терминологияны білмейді, баяндауда логика мен бірізділіктің жоқтығын көрсетеді, мұғалім түзеткеннің өзінде түзетілмейтін қателіктер жібереді, сабақта жауап беруден бас тартады.
ЖҮТ(жеке үй тапсырмасы) немесе жазбаша жұмыс/емтихан	Практикалық тапсырманы қажетті әрекеттер тізбегін сақтай отырып, толық көлемде орындаңыз; жауаптағы барлық жазбаларды, кестелерді, сызбаларды, диаграммаларды, графиктерді және есептеулерді дұрыс және дәл толтырыңыз; және қателерді дұрыс талдаңыз. Сұрақтарға жауап берген кезде сұрақтың мәнін дұрыс түсінеді, негізгі ұғымдардың дәл анықтамасын және түсіндірмесін береді; жауапта жаңа мысалдар келтіреді және білімді жаңа жағдайда қолдана алады; оқытылатын материал мен бұрын үйренілген материал арасында, сондай-ақ басқа пәндерден үйренілген материалмен байланыс орната алады.	«4» бағасына қойылатын талаптарға сай, бірақ 2-3 қатесі бар. Студенттің сұрақтарға жауабы «5» бағасына қойылатын негізгі талаптарға сай, бірақ білімін жаңа жағдайға қолдана алмайды немесе бұрын оқыған материалмен немесе басқа пәндерден үйренген материалмен байланыс орната алмайды. Бір қате жіберілген немесе екіден артық емес қате жіберілген, оны студент өз бетінше немесе оқытушының көмегімен түзете алады.	Выполнить работу не полностью, но не менее 50% объема практической работы, что позволяет получить правильные результаты и выводы; в ходе проведения работы были допущены ошибки. При ответе на вопросы обучающийся правильно понимает сущность вопроса, но в ответе имеются отдельные проблемы в усвоении вопросов курса, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; допущено не более одной грубой ошибки и двух недочетов.	Выполнить работу не полностью или объем выполненной части работ не позволяет сделать правильных выводов. При ответе на вопросы демонстрирует не владение основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы; допущены больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3 или не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Бағалау нысаны

Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:

• Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
• Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.

Қорытынды бағаны есептеу формуласы:

И= 0,6	Р1+Р2	+0,4Э
	2

 

мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;

Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.

Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:

Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:

Әріптік жүйе бойынша бағалар	Балдардың сандық эквиваленті	Балдар (%-тік құрамы)	Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
A	4.0	95-100	Өте жақсы
A-	3.67	90-94
B+	3.33	85-89	Жақсы
B	3.0	80-84
B-	2.67	75-79
C+	2.33	70-74
C	2.0	65-69	Қанағаттанарлық
C-	1.67	60-64
D+	1.33	55-59
D	1.0	50-54
FX	0.5	25-49	Қанағаттанарлықсыз
F	0	0-24

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Алғашкы функция
• Интегралдау әдістері
• Рационал бөлшектерді қарапайым бөлшектерге жіктеу
• Иррационал және тригонометриялық функцияларды интегралдау
• Анықталған интеграл
• Дифференциалдық теңдеулер
• Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер түрлері
• Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер
• Екінші ретті және жоғарғы ретті сызықты біртекті коэффициенттері тұрақты дифференциалдық теңдеулер
• Екінші ретті және жоғарғы ретті сызықты біртекті емес коэффициенттері тұрақты дифференциалдық теңдеулер
• Сандық қатарлар
• Даламбер белгісі
• Таңбасы алма-кезек ауыспалы қатарлар
• Функцианалдық қатарлар
• Тейлор және Маклорен қатарлары

Негізгі әдебиет

• Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Издательство: Лань, 2020 г.
• Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
• Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
• Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2,3: Оқулық. – 3 кітапта. /Е.Ж.Айдос. – Алматы: Бастау», 2015. 1-кітап. – 320 б
• Канарейкин А.И. Высшая математика : учебник / Канарейкин А.И.. — Москва, Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. — 224 c. — ISBN 978-5-9729-1828-7. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/143599.html (дата обращения: 13.01.2026). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
• Шнарева Г.В., Высшая математика. Учебник. 2023, Ай Пи Ар Медиа
• Конюхов А.Н., Машнина С.Н., Ципоркова К.А., Введение в математический анализ. Учебное пособие, 2023, Рязанский государственный радиотехнический университет

Қосымша әдебиеттер

• Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2012.
• Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2011
• Горбаченко В.И. Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB. СПб. : БХВ-Петербург, 2011.
• Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Физматлит, 2012. – Т.1,2.
• Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2011.