Ықтималдықтар теориясы
Сипаттама: Курс ықтималдық теориясының элементтерін зерттеуді қамтиды: ықтималдық кеңістіктері, кездейсоқ оқиғалар, ықтималдық аксиомалары, шартты ықтималдық, оқиғалардың тәуелсіздігі, кездейсоқ шамалар, үлестіру функциялары, математикалық күту, дисперсия, корреляция, тығыздық функциялары, Үлкен сандар заңдары және Орталық шекті теорема. Статистика, инженерия және АТ саласындағы практикалық қосымшалар қарастырылады.
Кредиттер саны: 3
Пререквизиты:
- Математика. Мектеп курсы
Пәннің еңбек сыйымдылығы:
| Жұмыс түрлері | сағат |
|---|---|
| Дәрістер | 15 |
| Практикалық жұмыстар | 15 |
| Зертханалық жұмыстар | |
| СӨЖО | 15 |
| СӨЖ | 45 |
| Қорытынды бақылау нысаны | емтихан |
| Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны |
Компонент: Таңдау бойынша компонент
Цикл: Базалық пәндер
Мақсат
- Целью дисциплины является формирование у студентов системных знаний о вероятностных закономерностях случайных явлений, освоение математического аппарата теории вероятностей и выработка умений применять вероятностные методы для анализа и моделирования случайных процессов в профессиональной деятельности и научных исследованиях.
Міндет
- В результате изучения дисциплины студент должен: Освоить основные понятия и определения теории вероятностей (случайные события, вероятностное пространство, случайные величины и др.).
- Изучить классические и современные методы вычисления вероятностей, включая комбинаторные методы.
- Научиться работать со случайными величинами, их законами распределения, числовыми характеристиками.
- Развить навыки вероятностного мышления и умение интерпретировать результаты в прикладных задачах.
- Приобрести опыт применения вероятностных моделей для решения задач в области экономики, техники, естественных и социальных наук (в зависимости от направления подготовки).
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
- ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарын түсіну және қолдану;
- оқиғалардың ықтималдықтарын және кездейсоқ шамалардың сипаттамаларын есептей білу;
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
- кездейсоқ процестерді модельдеу үшін стандартты үлестірімдерді қолдану;
- белгісіздікті талдауға ықтималдық-теориялық әдістерді қолдану;
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
- Студент нақты жағдайларға қатысты ықтималдық модельдерін түсіндіре алады, белгісіздік дәрежесін талдай алады және ықтималдық бағалау негізінде негізделген шешімдер қабылдай алады.
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
- Студент ықтималдық ұғымдарының мәнін және талдау нәтижелерін мамандарға да, маман еместерге де анық және дұрыс тілмен түсіндіре алады және пәнаралық ортада ықтималдық модельдерді талқылауға қатыса алады.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
- Студент ықтималдықтар теориясы мен сабақтас пәндерді (математикалық статистика, стохастикалық процестер) одан әрі тереңдетіп зерттеуге, сондай-ақ қолданбалы статистиканың жаңа тәсілдері мен пакеттерін өз бетінше игеруге дайын.
Оқыту әдістері
При проведении учебных занятий предусматривается использование следующих образовательных технологий: - интерактивные технологии (с активными формами обучения: контролируемая беседа; модерация; мозговой штурм; мотивационная речь); - самостоятельная исследовательская работа студентов во время учебного процесса; - решение учебных задач.
Білім алушының білімін бағалау
Оқытушы ағымдағы бақылау жұмыстарының барлық түрлерін жүргізеді және академиялық кезеңде екі рет білім алушылардың ағымдағы үлгеріміне тиісті баға береді. Ағымдағы бақылау нәтижелері бойынша 1 және 2 рейтинг қалыптастырылады. Білім алушының оқу жетістіктері 100 балдық шкала бойынша бағаланады, Р1 және Р2 қорытынды бағасы ағымдағы үлгерім бағасынан орташа арифметикалық ретінде шығарылады. Академиялық кезеңде білім алушының жұмысын бағалауды пән бойынша тапсырмаларды тапсыру кестесіне сәйкес оқытушы жүзеге асырады. Бақылау жүйесі жазбаша және ауызша, топтық және жеке формаларды біріктіре алады.
| Кезең | Тапсырма түрі | Өлшем |
|---|---|---|
| 1 рейтинг | ИДЗ- 1 | 0-100 |
| Текущий контроль1 | ||
| Рубежный контроль 1 | ||
| 2 рейтинг | ИДЗ-2 | 0-100 |
| Текущий контроль 2 | ||
| Рубежный контроль 2 | ||
| Қорытынды бақылау | емтихан | 0-100 |
Жұмыс түрлері бойынша оқыту нәтижелерін бағалау саясаты
| Тапсырма түрі | 90-100 | 70-89 | 50-69 | 0-49 |
|---|---|---|---|---|
| Өте жақсы | Жақсы | Қанағаттанарлық | Қанағаттанарлықсыз |
Бағалау нысаны
Пән бойынша білім алушының білімін қорытынды бағалау 100 баллдық жүйе бойынша жүзеге асырылады және:
- Емтиханда алынған нәтиженің 40%;
- Ағымдағы үлгерімнің 60% - ы.
Қорытынды бағаны есептеу формуласы:
| И= 0,6 | Р1+Р2 | +0,4Э |
| 2 |
мұндағы, Р1, Р2-тиісінше бірінші, екінші рейтингті бағалаудың сандық эквиваленттері;
Э - емтихандағы бағаның сандық баламасы.
Қортынды әріптік бағасы және оның балдық сандық эквиваленті:
Төрт балдық жүйе бойынша цифрлық баламаға сәйкес келетін білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың әріптік жүйесі:
| Әріптік жүйе бойынша бағалар | Балдардың сандық эквиваленті | Балдар (%-тік құрамы) | Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | 95-100 | Өте жақсы |
| A- | 3.67 | 90-94 | |
| B+ | 3.33 | 85-89 | Жақсы |
| B | 3.0 | 80-84 | |
| B- | 2.67 | 75-79 | |
| C+ | 2.33 | 70-74 | |
| C | 2.0 | 65-69 | Қанағаттанарлық |
| C- | 1.67 | 60-64 | |
| D+ | 1.33 | 55-59 | |
| D | 1.0 | 50-54 | |
| FX | 0.5 | 25-49 | Қанағаттанарлықсыз |
| F | 0 | 0-24 |
Дәріс сабақтарының тақырыптары
- Предмет теории вероятностей
- Случайные события, операции над событиями
- Различные определения вероятности
- Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Обобщения теорем сложения и умножения вероятностей
- Теорема о полной вероятности
- Последовательность независимых испытаний, схема Бернулли
- Предельные теоремы Муавра-Лапласа
- Случайные величины
- Функция распределения случайной величины и ее свойства
- Числовые характеристики непрерывных случайных величин и их свойства
- Основные законы распределения случайных величин: биномиальное, гипергеометрическое, геометрическое
- Основные законы распределения случайных величин: пуассоновское, равномерное
- Основные законы распределения случайных величин: нормальное, показательное
- Закон больших чисел
Негізгі әдебиет
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. изд-во "Айрис -пресс", 2023г;
- Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики- изд-во Ленанд МГУ,2023г;
- Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высшая школа, 2018.
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2019
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 2020.
- Michael J. Evans and Jeffrey S. Rosenthal. Probability and Statistics: The Science of Uncertainty. University of Toronto, 2021
- Prasanna Sahoo PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS. Department of Mathematics University of Louisville Louisville, KY 40292 USA, 2013
- Гумбат Наби оглы Алиев. STATISTICS SOLVED PROBLEMS AND EXERCISES. PART 1. Издательский дом КазГАСА «Строительство и архитектура», 2006
- Озерова, Т. С. Теория вероятностей : учебное пособие / Т. С. Озерова, Л. В. Воронина, И. М. Бойчарова. — Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2025. — 131 c. — ISBN 978-5-4497-4900-0. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/155358.html (дата обращения: 25.12.2025). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
- Денисенко, Ю. И. Теория вероятностей : задания к типовому расчету / Ю. И. Денисенко, Л. Н. Казьмина. — Липецк : Липецкий государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2021. — 20 c. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/116175.html (дата обращения: 17.04.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
