Математика 2

Сипаттама: Бір айнымалы функцияның интегралдық есебі; дифференциалдық теңдеулер, сандық және функционалдық қатарлар. Негізделген математикалық қорытындылар әдістердің жеткілікті ортақтығын, қолдану аясының кеңдігін және нарықтық экономиканың барлық салаларында математиканың негізгі салаларына терең енуін қамтамасыз етеді.

Кредиттер саны: 4

Компонент: ЖОО компоненті

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат
  • Пәнді оқыту мақсаты ретінде студенттерде техника, технология және экономика салаларында қолданбалы мәселелерді шешу үшін студенттерде математикалық әдістердің ғылыми-практикалық негізін қалыптастыру болып табылады
Міндет
  • Техникалық жоғары оқу орнындағы «Математика 2» курсы бір айнымалы функцияның интегралдық есептеулері, сұйықтық, газ ортада, электромагнитті өрістердегі процесстер моделін сипаттайтын еселі интегралдар және оның қолданыстары, әртүрлі қолданбалы есептерді жуықтап шығару әдістерін құруға мүмкіндік беретін қатарлар теориясы, геометрия, механика, физика, гидравлика есептері келтірілетін қарапайым дифференциалдық теңдеулер тарауларынан тұрады.
Оқыту нәтижесі: білу және түсіну
  • Интеллектуалды дамыған және сыни ойлай білетін инженер- жеке тұлға ретінде қалыптасуына қажетті математика саласындағы базалық білімдері бар.
Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану
  • Қоршаған әлем туралы бүтін білім жүйесі негізінде техника және технология саласында мамандық бағыты бойынша математикалық және базалық білімдерін қолдана алады.
Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру
  • Өз бетімен өзін-өзі бақылаудың, оқудың және білудің әдістері мен құралдарын қолдану қабілеті, өзін-өзі дамытудың кәсіби, интеллектуалдық келешегін түсіну қабілеті, өзінің артықшылықтары мен кемшіліктерін бағалай алу қабілеті бар.
Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер
  • Өз көзқарасын тиімді қорғап, зерттеу тобының мүшесі және жеке дара техникалық мәселелерді шешу үшін қолданылатын математикалық әдістер бағалап, жаңа шешімдер ұсынады; топ пікірімен санасып, жүзеге асыруға қабілеті бар.
Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі
  • Болашақ қызметі үшін қажетті негізгі білім мен магистратурада, үздіксіз білім дағдылары толықтыру мен жаңаруын меңгеріп, техника және технология аймағында ғылыми-зерттеу саласында математикалық әдістерді қолданады.
Дәріс сабақтарының тақырыптары
  • Алғашкы функция. Анықталмаған интеграл, оның қасиеттері. Негізгі интегралдар формулаларының кестесі. Тікелей интегралдау.
  • Интегралдау әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісі және бөліктеп интегралдау.
  • Рационал бөлшектерді қарапайым бөлшектерге жіктеу. Бөлшек рационал функцияларды интегралдау.
  • Иррационал және тригонометриялық функцияларды интегралдау.
  • Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралдарды интегралдаудың негізгі әдістері. Анықталған интегралдардың қолданыстары.
  • Сандық қатарлар. Қатар қосындысы. Салыстыру белгілері.
  • Даламбер белгісі. Кошидің радикалдық және интегралдық белгілері.
  • Таңбасы алма-кезек ауыспалы қатарлар. Лейбниц теоремасы. Таңбасы ауыспалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық.
  • Функцианалдық қатарлар. Жинақтылық облысы. Вейерштрасстың қалыпты жинақтылық белгісі. Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақтылық интервалы мен радиусы.
  • Тейлор және Маклорен қатарлары. Дәрежелік қатарлардың қолданыстары.
  • Дифференциалдық теңдеулер. Негізгі ұғымдары. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Коши есебі. Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер. Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеулер.
  • Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер түрлері. Сызықтық дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі. Толық дифференциалдар теңдеуі.
  • Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Реті төмендетілетін жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер.
  • Екінші ретті және жоғарғы ретті сызықты біртекті коэффициенттері тұрақты дифференциалдық теңдеулер
  • Екінші ретті және жоғарғы ретті сызықты біртекті емес коэффициенттері тұрақты дифференциалдық теңдеулер. Жалпы шешім құрылымы.
Негізгі әдебиет
  • Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2016
  • Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-Пресс, 2012, Ч. 2,3.
  • Рябушко А.П., Бархатов В.В. и др. Индивидуальные задания по высшей математике. – Минск: Высшая школа, 2013. – Т. 2,3,4.
  • Айдос Е.Ж. Жоғары математика. - Алматы: «Бастау» баспасы, 2010. - II, III, IV томдары
  • Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2012.
  • Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Физматлит, 2011.
  • Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М.: Физматлит, 2012. – Т.1,2.
Қосымша әдебиеттер
  • Хисамиев Н.Г., Тыныбекова С.Ж., Конырханова А.А. Математика. 1, 2 томдары.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2012.
  • Тыныбекова С.Ж., Рахметуллина Ж.Т. Математика.- Өскемен.- ШҚМТУ баспасы, 2011