Математиканың арнаулы бөлімдері

Сипаттама: Кешенді айнымалы функциялар теориясының негізгі қарапайым фактілерін және осы теорияның бірқатар қосымшаларын (Электростатика, гидродинамика және т.б.), сондай-ақ операциялық есептеу элементтерін және оның тұрақты коэффициенттері бар қарапайым сызықты дифференциалдық теңдеулерді және теңдеулердің кейбір басқа түрлерін интегралдауға қосымшаларын қамтиды. Нақты практикалық есептерді шешуге абстрактілі математикалық әдістер сипатталған.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математика 1,2

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	15
Практикалық жұмыстар	30
Зертханалық жұмыстар
СӨЖО	30
СӨЖ	75
Қорытынды бақылау нысаны	емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• «Математиканың арнаулы тараулары» пәнін оқытудың мақсаты: Комплекс айнымалыға байланысты функциялар теориясының негізгі ұғымдарымен таныстыра отырып, операциялық есептеу әдістерімен, сонымен қатар функциялар теориясының ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың математикалық аппаратымен студенттерді қолданбалы мәселелерді шешуге қажетті математикалық ақпараттың негіздерімен таныстыру, студенттердің логикалық және алгоритмдік ой жүйесін, қабілеттілігін дамытып, қолданбалы есептердің қойылуы мен шешуінде математикалық әдістерді техника және технология саласында қолдануының практикалық машығын және теориялық білімдерін қалыптастыру.

Міндет

• Студент пәннің негізгі ұғымдары туралы білімдерді меңгере отырып, ілімдердің және негізгі формулалардың дәлелдеулерін, операциялық есептеу, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың әдістерін ұғып –түсініп, Комплекс айнымалыға байланысты функциялар теориясының математикалық аппараты қолданылатын практикалық есептерді шеше білу керек.

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Комплекстік талдау, операциялық есептеу, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың формулаларын және қасиеттерін, негізгі символикаларын, сонымен қатар, технологиялық үрдістердің қолданбалы есептерін шешуде қажетті операциялық есептеу, математикалық статистиканың әдістерін біледі.

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• «Математиканың арнаулы тараулары» пәнін оқығаннан алған білімдерін қолданбалы есептерді шешуде және әртүрлі есептердің математикалық үлгілерін құруда және берілгендердің салыстырмалы талдауында қолданады.

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Техника және технологияның әртүрлі салаларынан қолданбалы мақсаттарды шешу әдістері мен математикалық моделдер туралы көзқарасы болады, математикалық әдісті таңдауын негіздеп айта алады.

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Команда құрамында техника саласында математикалық әдістер қолданып, өз көзқарасын негіздей алатын, жаңа шешімдер ұсынатын және қабылдай алатын болады. Ғылыми-техникалық ақпараттарды жүйелі түрде жинау, зерттеу тақырыбы бойынша Интернет желісіндегі, ғылыми және периодты әдебиеттердегі отандық және шетелдік тәжірибелерге талдау жасауды жүзеге асыра алады.

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Комлпекстік талдау, операциялық есептеу, математикалық статистиканың теориясының элементтерін қолдана отырып, білімдерін математикалық түрде тиянақты көрсете алады.
• Қолданбалы есептердің математикалық үлгісін құру үшін математикалық ақпаратты аналитикалық түрде көрсете алады.

Оқыту әдістері

Ақпараттық-коммуникациялық технология;

Сыни ойлауды дамыту технологиясы;

Интеграцияланған оқыту технологиясы;

Деңгейлік саралау технологиясы;

Дәстүрлі технологиялар(инновациялық, практикалық сабақтар)

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Комплекс сандар, оларға қолданылатын амалдар
• Комплекс айнымалы функциялар
• Комплекс айнымалысының негізгі қарапайым функциялары
• Комплекс айнымалы функ-цияны дифференциалдау
• Комплекс айнымалы функ-цияны интегралдау
• Комплекс облыстағы қатарлар
• Функция нөлдері
• Функция шегермесі
• Белгілі бір интегралдарды есептеуге арналған шегерімдер қосымшасы
• Операциялық есептеулер
• Лаплас түрлендіруінің қасиеттері
• Кері Лаплас түрлендіруі
• Сызықты дифференциалдық теңдеулер мен жүйелерді шешудің операциялық әдісі

Негізгі әдебиет

• Мухамедова Р.О., Тыныбекова С.Д. Специальные разделы математики. - У-Ка.: ВКГТУ, 2011 г.
• Краснов М.Л. и др. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 2003.
• Бейсебай П.Б. Комплекс айнымалы функциялар теориясы және операциялық есептеулер ШҚМТУ: 2011.
• Айдос Е.Ж., Боровский Ю.В. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление. - Алматы: КазНТУ, 2003г.
• Белослюдова В.В., Дронсейка И.П. Специальные разделы математики. Электронное учебное пособие. – Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2011.

Қосымша әдебиеттер

• Жантасов Т.Ғ. Комплекс аргументті функциялар теориясы және операциялық есептеулер. ШҚМТУ: 2001.
• Чудесенко В.Ф. Сборник задач по специальным курсам высшей математики (типовые расчеты). - М.: «Высшая школа», 2013г.
• Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. – М.: Физматлит, 2002.