Математикалық физика есептерін шешуде сандық әдістер

Сипаттама: Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есептерінің шешіміне арналған әдістер. Сызықты емес теңдеулер шешімі. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер үшін шекті есептердің шығарылуына арналған сандық әдістер. Математикалық физика есептерінің шешіміне арналған әртүрлі әдістер. Математикалық физиканың стационарлы есептері үшін шешудің әдістері.

Кредиттер саны: 5

Пререквизиты:

• Математикалық физика теңдеулері

Пәннің еңбек сыйымдылығы:

Жұмыс түрлері	сағат
Дәрістер	15
Практикалық жұмыстар
Зертханалық жұмыстар	30
СӨЖО	30
СӨЖ	75
Қорытынды бақылау нысаны	емтихан
Қорытынды бақылауды жүргізу нысаны

Компонент: Таңдау бойынша компонент

Цикл: Базалық пәндер

Мақсат

• 1. Түлектерді әр түрлі саладағы қолданбалы есептерді шешу үшін математикалық үлгілерді, тиімді алгоритмдерді, ақпараттық технологияларды пайдаланып ғылыми зерттеулер жүргізуге дайындау; 2. Түлектерді қазіргі заманғы математикалық әдіс және компьютерлік технологияларды әзірлеп және қолдану үшін өндірістік-технологиялық қызметке дайындау.

Міндет

• Сандық әдістерді пайдалана отырып, күрделі процестерді сипаттайтын моделдерді шеше алатындай білімі мен дағдыларын студенттерге беру

Оқыту нәтижесі: білу және түсіну

• Қолданбалы есептерді шешу сандық әдістерді

Оқыту нәтижесі: білім мен ұғымды қолдану

• 1. Қолданбалы есептерді шешу ушін тиімді сандық әдістерді таңдау 2. Сандық алгоритмдерін жүзеге асыру үшін қолданбалы программаларды (Excel) қолдану 3. Қолданбалы есептерді сандық әдістермен шешетін программаларды әзірлеу

Оқыту нәтижесі: талқылай білуді қалыптастыру

• Сандық әдістер саласында қазіргі заманғы отандық тәжірибені түсінігі болу

Оқыту нәтижесі: коммуникативтік қабілеттіліктер

• Жобаларды іске асыруға командада жұмыс істеуге қабілетті болу

Оқыту нәтижесі: Оқу дағдылары немесе сабаққа қабілеттілігі

• Жаңа білім алу дағдыларына ие болу

Дәріс сабақтарының тақырыптары

• Айырмалық схемалар теориясына кіріспе
• Эллиптикалық, параболалық, гиперболалық типті бір өлшемді теңдеулер үшін айырырымдық схемалары
• Шекаралық және бастапқы шарттарды аппроксимациялау
• Айырмалық схемалардың тұрақтылығын зерттеудің гармоника әдісі
• Максимум принципі
• Айнымалыларды бөлу әдісі
• Тор теңдеулерді шешудің итерациялық әдістері
• Экономикалық айырымдық схемалары
• Коэффиценттері айнымалы теңдеулер үшін айырымдық схемалары
• Сызықты емес теңдеулер үшін айырымдар схемалары
• Дербес туынды дифференциалдық теңдеулердің жіктелуі
• Толқындық теңдеу үшін аралас есепті тор әдісімен шешуі
• Лаплас теңдеуін тор әдісімен шешу

Негізгі әдебиет

• Численные методы, Книга 2, Методы математической физики, Калиткин Н.Н., Корякин П.В., 2013.
• Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 2006. 631 с.
• Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 632 с.
• Самарский А.А. Теория разностных схем. М.:Наука, 2010, с. 616.
• Зарипов, Р.С. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Р.С. Зарипов, Е.Р. Валяева. - СПб.: Лань П, 2016. - 400 c.
• Формалев, В.Ф. Теплоперенос в анизотропных твердых телах. Численные методы, тепловые волны, обратные задачи / В.Ф. Формалев. - М.: Физматлит, 2015. - 280 c.
• Самарский, А.А. Численные методы математической физики / А.А. Самарский, А.В. Гулин. - М.: Альянс, 2016. - 432 c.
• Савенкова, Н.П. Численные методы в математическом моделировании: Учебное пособие / Н.П. Савенкова, О.Г. Проворова, А.Ю. Мокин. - М.: Инфра-М, 2018. - 256 c.

Қосымша әдебиеттер

• Абакумов, М. В. Лекции по численным методам математической физики. Учебное пособие / М.В. Абакумов, А.В. Гулин. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 160 c.
• Калиткин, Н.Н. Численные методы: В 2 кн. Кн. 1. Численный анализ: Учебник / Н.Н. Калиткин. - М.: Academia, 2018. - 48 c.
• Козловский, В. Численные методы. Курс лекций: Учебное пособие / В. Козловский, Э. Козловская, Н. Савруков. - СПб.: Лань П, 2016. - 208 c.
• Панюкова, Т.А. Численные методы / Т.А. Панюкова. - М.: КД Либроком, 2018. - 224 c.